はじめに

連立方程式は中学数学の重要な単元の一つであり、

定期テストや高校入試でも頻出のテーマです。

しかし、「解き方がわからない」「計算が合わなくて途中で投げ出してしまう」

という悩みを持つ生徒も多いのではないでしょうか？

 

 

 

 

連立方程式とは？

 

 

この場合、xと y の2つの変数（未知数）の値を

同時に求める必要があります。

 

 

 

なぜ連立方程式を学ぶのか？

 

・定期テストや入試で高頻出。

・実生活の問題解決に応用可能。

・数学全般の基礎力を養う上で重要。

 

 

 

超簡単！連立方程式の2つの解き方

連立方程式には主に代入法と加減法という2つの解法があります。

それぞれの方法を具体例を使って解説します。

 

1. 代入法

例題：代入法で解いてみよう！

 

 

 

 

 

 

１．x+y=5　より、　y=5-x

２．y=5-x　を　2x-y=4　に代入すると、　2x-(5-x)=4

展開すると　→　2x-5+x-4　→　3x=9　→　x=3

３．x=3　を　y=5-xに代入すると、　y=5-3　→　y=2

答え：x=3、y=2

 

2. 加減法

例題：加減法で解いてみよう！

 

 

 

 

 

１．２つの式を足すと、

(3x+2y)+(x-2y)=12+4　→　3x+x=16　→　4x=16　→　x=4

２．x=4　を　x-2y=4　に代入すると、

4-2y=4　→　-2y=0　→　y=0

３．x=3　を　y=5-xに代入すると、　y=5-3　→　y=2

答え：x=4、y=0

 

 

どちらの方法を使うべき？

 

代入法は、式のどちらかが単純な場合に便利です

（例：$y=2x+1$ のような形）。

加減法は、2つの式が整理されていて、

足したり引いたりしやすい場合に向いています。

自分が解きやすい方を選ぶか、問題に応じて使い分けるのがコツです。

 

 

よくあるミスとその防止策

 

 

練習問題で実力アップ！

以下の問題に挑戦してみましょう。

練習問題１：代入法を使って解いてみましょう。

 

 

 

 

練習問題２：加減法を使って解いてみましょう。

 

 

 

 

 

 

 

連立方程式を得意にするための勉強法

 

 

 

 

 

 

 

まとめ

連立方程式は、正しい手順を身につければ決して難しくありません。

代入法と加減法の2つの方法を使い分け、

練習問題に繰り返し挑戦することで、

得意分野に変えることができます。

 

定期テストや高校入試での得点アップを目指し、まずは基本をしっかり押さえましょう！

 

 

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