中学数学の定期テストでは、多くの生徒が

「公式を覚えているつもりなのに、点数が伸びない」

という悩みを抱えています。実はこの原因、「公式を暗記しているだけ」になってしまっていることが大きいのです。

公式は覚えるだけでは得点につながりません。

“どの場面で使うのか”“どう組み合わせるのか”まで理解してはじめて、確実に点が取れるようになります。

そこで本コラムでは、「中学数学の公式を完全網羅！定期テストで点が取れる最強まとめ【図形・方程式・関数】」というテーマで、中1〜中3までの全公式を分野別にわかりやすく整理しました。

さらに、テストに直結する「使い方」や「ミスしやすいポイント」まで丁寧に解説します。
中学生はもちろん、保護者の方や指導する先生にも役立つ、“一生使える公式のまとめ”を目指した内容です。

本記事では、単に公式を並べるだけではなく、「なぜその公式が必要なのか」「どんな場面で使うのか」まで丁寧に掘り下げていきます。

最後の第6章では、実際の定期テストを想定した「使い方の攻略法」まで解説するため、読み終わったころには、“公式を覚える” → “使える”にレベルアップできる内容になっています。

数学が苦手な生徒でも、公式の意味がわかると、一気に得点源に変わっていきます。
ぜひ、このコラムを活用して、次の定期テストで高得点をめざしましょう。

中学数学の定期テストでは、公式を「知っている」だけでは十分ではありません。「どの場面で使えばいいのか」「どうやって問題文から読み取るのか」という“使いこなす力”がなければ、点数につながらないからです。

まずは、公式学習のつまずきを防ぎ、これからの学習をスムーズにするための“基本姿勢”をまとめていきます。

計算分野は、中学数学の中でも特に“定期テストの得点を大きく左右する”分野です。文字式・方程式・因数分解・平方根──どれも一見バラバラの内容に見えますが、「式を整理する」「意味を読み取る」という共通の力が必要になります。

この章では、各分野の公式と基本の考え方、そして失点しやすいポイントまでまとめていきます。

比例・反比例、そして一次関数は、中学数学の中でも「グラフ」と「式づくり」がセットで問われる単元です。公式自体はシンプルですが、「どの公式を使う？」「何を求めればいい？」という判断力が点数差につながります。

また、比例と一次関数の区別が曖昧なまま問題を解いていると、式の作り方や読み取りでミスが増えてしまいます。

この章では、グラフの意味→式のつくり方→文章題への応用という流れで、テストで点が取りやすい理解方法を整理します。

図形分野は

• 「覚える公式が多い」
• 「どこで使うのかわからない」

と感じやすい単元です。しかし実は、角度、合同、相似、作図はすべて“考え方の土台”が共通しており、ポイントを押さえると定期テストで大きな得点源になります。

特に、角度の基本（同位角・錯角）、三角形や多角形の内角・外角の性質、合同や相似の条件、作図の基本操作は、すべて問題の“スタート地点”になる重要知識です。

この章では、公式をただ並べるのではなく、

• 「どんな場面で使うのか」
• 「どう判断するのか」

という視点で整理し、実戦で迷わない力を身につけていきます。

面積・体積・表面積の公式は、一見すると「たくさんあって覚えるのが大変」と感じる分野です。しかし、実はすべての公式が“基本の考え方”からつながっているため、意味を理解すれば暗記に頼らず確実に使いこなすことができます。

例えば、三角形の面積の

1/2×底辺×高さ

は、平行四辺形の半分になることから導かれますし、円柱の体積

πr2h

は、「底面の円の面積 × 高さ」というシンプルな発想です。

この章では、平面図形と空間図形をまとめて整理し、公式を「覚える」から「使える」へと変えるポイントを解説していきます。

定期テストで確実に点を取るために大切なのは、ただ公式を「覚える」ことではなく、どの問題で、どの公式を、どう使うか を判断できるようになることです。

数学の問題は、一見バラバラに見えても、実は いくつかのパターンに分類 できます。

この章では、その中でも テストで特に頻出の“得点源パターン” を紹介し、実際にどんな公式をどう選べばよいのかを、分かりやすく解説します。

中学数学で大切なのは、やみくもに問題を解くことではなく、学ぶ内容のつながりを理解し、「なぜその公式が必要なのか」を押さえながら学習を進めていくことです。

本コラムでは、図形・方程式・関数という中学数学の「核」になる単元を中心に、公式の成り立ちや使い方、その背後にある考え方を解説してきました。どの分野も、一見するとバラバラの内容に見えますが、実は“共通した考え方”で動いています。それは、

• 「量の関係を整理する」
• 「見えにくい部分を図や式で表す」
• 「パターン化して考える」

という３つの力です。この３つを身につければ、どの単元でもスムーズに理解が進み、定期テストでも安定して点が取れるようになります。

図形の学習では、角度の性質や面積の公式、合同・相似など、図を使った理解がとても重要でした。特に、図を自分で描く習慣がつくと、問題の見通しが一気に良くなり、解法がシンプルにまとまります。

方程式では、「文章を式に置き換える力」がポイントでした。実際、文章題は複雑に見えても、数量の関係を図や表で整理すればほとんどが同じパターンに落ち着きます。

そして関数では、比例・一次関数・グラフの読み取りなど、日常生活の中にもつながる“変化を読み取る力”が問われました。点の座標、傾き、切片といった要素も、ルールさえ理解すればとても扱いやすくなります。

また最終章では「公式をいつ使うか」という実戦的な視点から、頻出パターンと攻略法を紹介しました。特にテスト本番では、公式を暗記しているだけでは点は伸びません。問題文のどこにヒントが隠れているのか、どの公式が当てはまりそうか、どの順番で処理すべきか。こうした判断力は、練習を重ねることで必ず鍛えられます。大事なのは、ミスを怖がらず、１つずつ自分のペースで積み上げることです。

勉強は、誰かと比べる必要はありません。昨日の自分より、今日の自分が少しでも「できること」が増えたなら、それが確かな成長です。このコラムで整理した公式や考え方を、あなたのペースで何度も復習してみてください。最初は難しく感じた公式も、何度か使っているうちに自然と手になじみ、自信につながっていきます。

数学は“積み重ね”の教科ですが、

同時に、“気づいた瞬間に

一気に理解が深まる教科”でもあります。

あなたがこれから取り組む勉強が、無理なく続けられ、努力がしっかり結果につながることを願っています。小さな一歩の積み重ねが、必ず大きな力になります。焦らず、自分を信じて、一緒にがんばっていきましょう。

応援しています！